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  3. 设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且E[（X—1）（X—2）]=1，则λ=（ ）

设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且E[（X—1）（X—2）]=1，则λ=（ ）

admin2017-01-21  29
问题 设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且E[（X—1）（X—2）]=1，则λ=（     ）
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案A
解析 因X服从参数为λ的泊松分布，故E（X）=λ，D（X）=λ。则
E[（X—1）（X—2）]=E（X2—3X +2）=E（X2）—3E（X） +2，
其中E（X2）=D（X）+[E（X）]2=λ+λ2，
代入得λ2—2λ+1=0，故λ=1。
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考研数学三

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