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设f(x,y)连续,且f(x,y)=x+yf(u,v)dudv,其中D是由y=,x=1,y=2所围成的区域,则f(x,y)=__________。
设f(x,y)连续,且f(x,y)=x+yf(u,v)dudv,其中D是由y=,x=1,y=2所围成的区域,则f(x,y)=__________。
admin
2019-01-19
42
问题
设f(x,y)连续,且f(x,y)=x+y
f(u,v)dudv,其中D是由y=
,x=1,y=2所围成的区域,则f(x,y)=__________。
选项
答案
x+[*]y
解析
首先令A=
f(u,v)dudv,则A为常数,此时f(x,y)=x+Ay。
A=
f(x,y)dxdy=
(x+Ay)dxdy=
(x+Ay)dx
=
,
即A=
,得A=
,因此可得f(x,y)=x+
y。
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