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某商品进价为30元/件,根据经验,当销售为80元/件时日销售量为100件,日常调查表明,销售每下降10%,可使日销售量增加80%,该商家在一日内以72元价格出售一批该商品后,决定再作一次性降价销售其余商品,当售价定为多少时,商家才能获得最大利润?
某商品进价为30元/件,根据经验,当销售为80元/件时日销售量为100件,日常调查表明,销售每下降10%,可使日销售量增加80%,该商家在一日内以72元价格出售一批该商品后,决定再作一次性降价销售其余商品,当售价定为多少时,商家才能获得最大利润?
admin
2014-12-17
59
问题
某商品进价为30元/件,根据经验,当销售为80元/件时日销售量为100件,日常调查表明,销售每下降10%,可使日销售量增加80%,该商家在一日内以72元价格出售一批该商品后,决定再作一次性降价销售其余商品,当售价定为多少时,商家才能获得最大利润?
选项
答案
当该商品的售价从p
1
降到p
2
时,对应的日销售量从q
1
上升为q
2
.由题意有[*]即q
2
=q
1
+3q
1
[*].商家以72元/件的价格出售该商品的日销售量为[*]设该商品一次性降价处理的价格设为P元/件.则相应的日销售量为[*]利润为L=pq一30q=[*](p一30)(96一p),令L’=[*]=0.得P=63.即若一次性以63元/件出售其余商品时,商家获得最大利润.
解析
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考研数学三
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