(99年)设两两相互独立的三事件A，B和C满足条件：ABC=，P(A)=P(B)=P(C)＜，且已知P(A ∪ B ∪C)=，则P(A)=_____．

admin2017-04-20 34

问题 (99年)设两两相互独立的三事件A，B和C满足条件：ABC=

，P(A)=P(B)=P(C)＜

，且已知P(A ∪ B ∪C)=

，则P(A)=_____．

选项

答案[*]

解析由已知知：P(ABC)=0
P(AB)=P(A)P(B)，P(AC)=P(A)P(C)，P(BC)=P(B)P(C)．
若记P(A)=x，可得

=P(A∪B ∪ C)=P(A)+P(B)+P(C)一P(AB)一P(AC)一P(BC)+P(ABC)
=3x一3x²

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考研数学一

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