已知3阶矩阵A与3维向量x，使得向量组x，Ax，A2x线性无关．且满足A3x=3Ax一2A2x．记矩阵P=[x，Ax，A2x]，求3阶矩阵B，使A=PBP-1；

admin2016-03-26 32

问题已知3阶矩阵A与3维向量x，使得向量组x，Ax，A₂x线性无关．且满足A₃x=3Ax一2A₂x．
记矩阵P=[x，Ax，A₂x]，求3阶矩阵B，使A=PBP^-1；

选项

答案AP=A[x Ax A²x]=[Ax A²x A³x]=[Ax A²x 3Ax一2A²x] [*]其中[*]，使AP=PB，或A=PBP^-1

解析

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考研数学三

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