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某班同学要订A、B、C、D四种学习报,每人至少订一种,最多订四种,那么每个同学有多少种不同的订报方式?
某班同学要订A、B、C、D四种学习报,每人至少订一种,最多订四种,那么每个同学有多少种不同的订报方式?
admin
2019-05-22
22
问题
某班同学要订A、B、C、D四种学习报,每人至少订一种,最多订四种,那么每个同学有多少种不同的订报方式?
选项
A、7种
B、12种
C、15种
D、21种
答案
C
解析
每种报纸有订或不订两种选择,共有2
4
=16种订法,除去一种都没订的情况,共有16一1=15种订报方式。
验证:每个同学所订报纸的数量和种类各不相同,数量包括一种、二种、三种、四种这四种情况。因此,可以按照数量进行分类:
①订一种时有C
4
1
=4种;②订两种时有C
4
2
=6种;③订三种时有C
4
3
=4种;④订四种时有C
4
4
=1种。
根据加法原理.订报方式共有4+6+4+1=15种。
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