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[2018年] 设函数f(x)在[0,1]上二阶可导,且则( ).
[2018年] 设函数f(x)在[0,1]上二阶可导,且则( ).
admin
2021-01-25
31
问题
[2018年] 设函数f(x)在[0,1]上二阶可导,且
则( ).
选项
A、当f’(x)<0时,
B、当f(x)<0时,
C、当f’(x)>0时,
D、当f"(x)>0时,
答案
D
解析
由条件可知,对函数f(x)在
点处按二阶泰勒展开可得
其中ξ在x与
之间,则
其中
所以当f"(x)>0时,积分
从而可推出
当f"(x)<0时,有
故(B)错误;取
则f’(x)<0,
选项(A)错误;取
则f’(x)>0,
选项(C)错误.故选(D).
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考研数学三
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