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函数f(x)=|4x3-18x2+27|在区间[0,2]上的最小值为________,最大值为______。
函数f(x)=|4x3-18x2+27|在区间[0,2]上的最小值为________,最大值为______。
admin
2017-01-14
19
问题
函数f(x)=|4x
3
-18x
2
+27|在区间[0,2]上的最小值为________,最大值为______。
选项
答案
0;27
解析
令φ(x)=4x
3
-18x
2
+27,则
所以φ(x)在[0,2]上单调递减,φ(0)=27,φ(2)=-13,由介值定理知,存在唯一x
0
∈(0,2),使
φ(x
0
)=0。且
f(0)=27,f(x
0
)=0,f(2)=13,
因此f(x)在[0,2]上的最小值为0,最大值为27。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/QfwRFFFM
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考研数学一
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