计算其中∑为下半球面的上侧，a为大于零的常数．

admin2019-08-27 15

问题计算

其中∑为下半球面

的上侧，a为大于零的常数．

选项

答案[*] 补一块有向平面[*]其法向量与z轴正向相反，从而得到 [*] 其中，Ω为∑＋S^－围成的空间区域，D为z＝0上的平面区域x²＋y²≤a²．于是 [*]

解析【思路探索】由于已知积分曲面∑是非封闭曲面，因此补上一块有向曲面S^－，使∑＋S^－构成封闭曲面，然后利用高斯公式即可．

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考研数学一

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