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admin
2011-12-29
21
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考研数学一
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已知y=x/lnx是微分方程y’=y/x+φ(x/y)的解,则φ(x/y)的表达式为
已知y1(x)=ex,y2(x)=u(x)ex是二阶微分方程(2x-1)y"-(2x+1)y’+2y=0的解,若u(-1)=e,u(0)=-1,求u(x),并写出该微分方程的通解。
(1996年)计算不定积分
设函数若反常积分∫1+∞f(x)dx收敛,则
(2005年试题,19)已知函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1,证明:(I)存在ξ∈(0,1),使得f(ξ)=1一ξ;(Ⅱ)存在两个不同的点η,ζ∈(0,1),使得f’(η)f’(ζ)=1.
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