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一个长方体,六个面均涂有红色。沿着长边等距离切5次,沿着宽边等距离切4次,再沿着高边等距离切n次后,若要使各面上均没有红色的小方块为24块,则n的取值是:
一个长方体,六个面均涂有红色。沿着长边等距离切5次,沿着宽边等距离切4次,再沿着高边等距离切n次后,若要使各面上均没有红色的小方块为24块,则n的取值是:
admin
2017-05-22
24
问题
一个长方体,六个面均涂有红色。沿着长边等距离切5次,沿着宽边等距离切4次,再沿着高边等距离切n次后,若要使各面上均没有红色的小方块为24块,则n的取值是:
选项
A、2
B、3
C、4
D、5
答案
B
解析
沿着长边等距离切5次,可以将长方体切成6块;沿着宽边等距离切4次,可以将长方体切成5块;沿着高边等距离切n次后,可以切成n+1块。由题意可知,长方体6个面的外层均涂有红色(小方块上有1面、或2面、或3面涂有红色)。所以,各面均没有红色的小方块共(6—2)×(5—2)×(n+1一2)=12(n一1)=24个,解得n=3。
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