假设随机变量X在区间[-1,1]上均匀分布,则U=arcsinX和V=arccosX的相关系数等于

admin2016-10-20  46

问题 假设随机变量X在区间[-1,1]上均匀分布,则U=arcsinX和V=arccosX的相关系数等于

选项 A、-1.
B、0.
C、0.5.
D、1.

答案A

解析 注意到U=arcsinX和Y=arccosX满足下列关系:

即U=-V+,由于U是V的线性函数,且其增减变化趋势恰恰相反,所以其相关系数ρ=-1.应选(A).
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