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[2015年12月]已知数列a1,a2,a3,…,a10。则a1—a2+a3+a9一a10≥0。 (1)an≥an+1,n=1,2,…,9; (2)an2≥an+12,n=1,2,…,9。
[2015年12月]已知数列a1,a2,a3,…,a10。则a1—a2+a3+a9一a10≥0。 (1)an≥an+1,n=1,2,…,9; (2)an2≥an+12,n=1,2,…,9。
admin
2016-11-30
15
问题
[2015年12月]已知数列a
1
,a
2
,a
3
,…,a
10
。则a
1
—a
2
+a
3
+a
9
一a
10
≥0。
(1)a
n
≥a
n+1
,n=1,2,…,9;
(2)a
n
2
≥a
n+1
2
,n=1,2,…,9。
选项
A、条件(1)充分,但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分,但条件(1)不充分。
C、条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分,条件(2)也充分。
E、条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
答案
A
解析
对于条件(1),a
1
—a
2
+a
3
一a
4
+…+a
9
一a
10
=(a
1
一a
2
)+(a
3
一a
4
)+…+(a
9
一a
10
)≥0,条件(1)充分;对于条件(2),假设数列{a
n
}的奇数项均为负数,偶数项均为正数,且满足a
n
≥a
n+1
,n=1,2,…,9,则a
1
—a
2
+a
3
一…+a
9
一a
10
<0,条件(2)不充分。故选A。
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