2. 考研
  3. 设 (Ⅰ)当a，b为何值时，β不可由α1，α2，α3线性表示； (Ⅱ)当a，b为何值时，β可由α1，α2，α3线性表示，写出表达式．

设 (Ⅰ)当a，b为何值时，β不可由α1，α2，α3线性表示； (Ⅱ)当a，b为何值时，β可由α1，α2，α3线性表示，写出表达式．

admin2014-12-17  28
问题 设
(Ⅰ)当a，b为何值时，β不可由α1，α2，α3线性表示；
(Ⅱ)当a，b为何值时，β可由α1，α2，α3线性表示，写出表达式．
选项
答案 [*] 1)当a≠一6．(a+2b)一4≠0时，因为r(A)≠[*]．所以β不可由α1，α2，α3线性表示； 2)当a≠一6，a+2b-4=0时。[*]，β可由α1，α2，α3唯一线性表示，表达式为β=2α1-α2+Oα3；当a=一6时，[*] 当a=-6，b≠5时，[*]β可由α1，α2，α3唯一线性表示，表达式为β=6α1+1α2+2α3；当a=-6，b=5时，由[*]β可由α1，α2，α3线性表示，表达式为β=(2k+2)α1+(k一1)α2+kα3，其中k为任意常数．
解析
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考研数学三

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