设f(x)为实系数多项式，以x-1除之，余数为9；以x-2除之，余数为16，则f(x)除以(x-1)(x-2)的余式为( )。

admin2023-03-29 30

问题设f(x)为实系数多项式，以x-1除之，余数为9；以x-2除之，余数为16，则f(x)除以(x-1)(x-2)的余式为( )。

选项 A、7x+2
B、7x+3
C、7x+4
D、7x+5
E、2x+7

答案A

解析已知f(1)=9，f(2)=16，设f(x)=(x-1)(x-2)q(x)+(ax+b)，有

故余式为7x+2，选A。

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