设二次型xTAx=x12+x22+x32+2ax1x2+2bx1x3+2cx2x3,矩阵满足AB=0. 求(A一3E)6.

admin2019-01-25  24

问题 设二次型xTAx=x12+x22+x32+2ax1x2+2bx1x3+2cx2x3,矩阵满足AB=0.
求(A一3E)6

选项

答案A的特征值为0,0,6,则A一3E的特征值为一3,一3,3,(A一3E)6的3个特征值都是36.于是(A一3E)6~36E=>(A一3E)6=36E.

解析
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