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设y=f(x)三阶可导,且[f(x)-2]/sin(x-1)3=-1,则( )。
设y=f(x)三阶可导,且[f(x)-2]/sin(x-1)3=-1,则( )。
admin
2021-01-28
23
问题
设y=f(x)三阶可导,且
[f(x)-2]/sin(x-1)
3
=-1,则( )。
选项
A、x=1为f(x)的极大值点
B、x=1为f(x)的极小值点
C、(1,2)为y=f(x)的拐点
D、x=1不是f(x)的极值点,(1,2)也不是曲线y=f(x)的拐点
答案
C
解析
由极限保号性,存在δ>0,当0<|x-1|<δ时,有f"(x)/6(x-1)<0,
当z∈(1,-δ,1)时,f"(x)>0;当z∈(1,1+δ)时,f"(x)<0,
故(1,2)为曲线y=f(x)的拐点,应选C。
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考研数学三
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