上午8点,甲、乙两车同时从A站出发开往1000公里外的B站。甲车初始速度为40公里/小时,且在行驶过程中均匀加速,1小时后速度为42公里/小时;乙车初始速度为50公里/小时,且在行驶过程中均匀减速,1小时后速度为48公里/小时。问中午12点前,两车最大距离

admin2017-02-18  38

问题 上午8点,甲、乙两车同时从A站出发开往1000公里外的B站。甲车初始速度为40公里/小时,且在行驶过程中均匀加速,1小时后速度为42公里/小时;乙车初始速度为50公里/小时,且在行驶过程中均匀减速,1小时后速度为48公里/小时。问中午12点前,两车最大距离为多少公里?(     )

选项 A、8
B、12.5
C、16
D、25

答案B

解析 根据题意,两车从同一地点同时出发,甲车做匀加速运动,每小时加速2公里;乙车做匀减速运动,每小时减速2公里。故甲车行驶的路程随时间t变化的关系式为S=40t+×2×t2,乙车行驶的路程随时1间t变化的关系式为S=50t—×2×t2。则行驶过程1中两车之间的距离为S一S=50t—×2×t2—40t—×2×t2=10t—2t2=时,两车相距最远,为12.5公里,此时是上午10点30分。故中午12点前,两车最大距离为12.5公里。故本题选B。
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