2. 自考
  3. 设由曲线y=x2+ax(a≥0)，y=0，x=1所围成的有界区域绕x轴旋转一周所得旋转体的体积为，求a．

设由曲线y=x2+ax(a≥0)，y=0，x=1所围成的有界区域绕x轴旋转一周所得旋转体的体积为，求a．

admin2017-08-31  17
问题 设由曲线y=x2+ax(a≥0)，y=0，x=1所围成的有界区域绕x轴旋转一周所得旋转体的体积为，求a．
选项
答案本题为定积分的应用． y=x2+ax与x轴(y=0)的交点为x1=—a，x2=0，因为x1=—a小于0，故所围区域在[0，1]上，所以Vx=∫01π(x2+ax)2dx=π∫01(x4+ 2ax3+a2x2)dx [*] 解得a=0，[*](舍去)．
解析
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高等数学（一）

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