(2006年真题)100个学生中,88人有手机,76人有电脑,其中有手机没电脑的共15人,则100个学生中有电脑但没手机的共有[ ]人。

admin2015-04-14  31

问题 (2006年真题)100个学生中,88人有手机,76人有电脑,其中有手机没电脑的共15人,则100个学生中有电脑但没手机的共有[     ]人。

选项 A、25
B、15
C、5
D、3

答案D

解析 本题基本上算是算术题。考查简单逻辑知识、集合的概念。
解法1
这100人中,有电脑的为76人,因此,没有电脑的有100-76=24人;这100人中,有手机的为88人,因此,没有手机的有100-88=12人。根据题意可知,在没有电脑的24人中,有15个人有手机,因此,既没手机又没电脑的只有24-15=9人,从而在12个没有手机的人中,有电脑的共有12-9=3人。故正确选项为D。
解法2
设有电脑但没手机的共有x人,因此既有电脑也有手机的人数是76-x,又88-15也是既有电脑也有手机的人数,所以76-x=88-15,解得x=3。解法3根据题意,既有电脑又有手机的人数为88-15=73人,所以有电脑但没有手机的人数是76-73=3人。
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