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两家影院竞争1000名观众,每位观众随机地选择影院且互不影响.试用中心极限定理近似计算:每家影院最少应设多少个座位才能保证“因缺少座位而使观众离去”的概率不超过1%?(Ф(2.328)=0.9900)
两家影院竞争1000名观众,每位观众随机地选择影院且互不影响.试用中心极限定理近似计算:每家影院最少应设多少个座位才能保证“因缺少座位而使观众离去”的概率不超过1%?(Ф(2.328)=0.9900)
admin
2017-06-26
30
问题
两家影院竞争1000名观众,每位观众随机地选择影院且互不影响.试用中心极限定理近似计算:每家影院最少应设多少个座位才能保证“因缺少座位而使观众离去”的概率不超过1%?(Ф(2.328)=0.9900)
选项
答案
设甲影院(乙影院完全同理)应设N个座位才符合要求,而这1000名观众中有X名选择甲影院, 则X~B(1000,[*]), 由题意有:P(X≤N)≥0.99. 而由中心极限定理知: [*] 故得[*]≥2.328, ∴N≥53.
解析
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考研数学三
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