α1,α2,…,αr,线性无关( ).

admin2018-11-22  28

问题 α1,α2,…,αr,线性无关(  ).

选项 A、存在全为零的实数k1,k2,…,kr,使得k1α1+k2α1+…+krαr=0.
B、存在不全为零的实数k1,k2,…,kr,使得k1α1+k2α1+…+krαr≠0.
C、每个αi都不能用其他向量线性表示.
D、有线性无关的部分组.

答案C

解析 (A)不对,当k1=k2=…=kr=0时,对任何向量组α1,α2,…,αr,k1α1+k2α1+…+krαr=0都成立.
    (B)不对,α1,α2,…,αr,线性相关时,也存在不全为零的实数k1,k2,…,kr,使得k1α1+k2α1+…+krαr≠0;
    (C)就是线性无关的意义.
    (D)不对,线性相关的向量组也可能有线性无关的部分组.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/PT1RFFFM
0

最新回复(0)