2. 考研
  3. (Ⅰ)用等价、同阶、低阶、高阶回答：设f(x)在x0可微，f’(x0)≠0，则当△x→0时f(x)在x=x0处的微分与△x比较是( )无穷小，△y=f(x0+△x)-f(x0)与△x比较是( )无穷小，与△x比较是( )无穷小 (Ⅱ)设函

(Ⅰ)用等价、同阶、低阶、高阶回答：设f(x)在x0可微，f’(x0)≠0，则当△x→0时f(x)在x=x0处的微分与△x比较是( )无穷小，△y=f(x0+△x)-f(x0)与△x比较是( )无穷小，与△x比较是( )无穷小 (Ⅱ)设函

admin2016-10-20  48
问题 (Ⅰ)用等价、同阶、低阶、高阶回答：设f(x)在x0可微，f’(x0)≠0，则当△x→0时f(x)在x=x0处的微分与△x比较是(    )无穷小，△y=f(x0+△x)-f(x0)与△x比较是(    )无穷小，与△x比较是(    )无穷小
(Ⅱ)设函数y=f(x)可微，且曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线与直线y=2-x垂直，则
选项 A、-1．
B、0．
C、1．
D、不存在．
答案B
解析 (Ⅰ)=f’(x0)≠0知这时与△x是同阶无穷小量；按定义=f’(x0)≠0，故△y与△x也是同阶无穷小量；按微分定义可知当△x→0时差，即它是比△x高阶的无穷小．
(Ⅱ)由题设可知f’(x0)=1．又△y-dy=o(△x)，dy=f’(x0)△x=△x，于是，故应选(B)．
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考研数学三

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