某家庭拟购买一套新房,并将原有住房出租。预计原有住房的净租金收入为每月2000元,资本化率为9.6%,假设租金和住房市场价值不随时间发生变化。该家庭希望实现“以租养房”,即每月的抵押贷款还款额不超过原有住房的租金收入。购买新房的最低首付款为房价的30%,余

admin2011-02-04  28

问题 某家庭拟购买一套新房,并将原有住房出租。预计原有住房的净租金收入为每月2000元,资本化率为9.6%,假设租金和住房市场价值不随时间发生变化。该家庭希望实现“以租养房”,即每月的抵押贷款还款额不超过原有住房的租金收入。购买新房的最低首付款为房价的30%,余款申请年利率为6%的住房抵押贷款,按月等额还款,最长贷款年限为20年。
问:
(1)该家庭能够购买最高总价为多少万元的新房(精确到小数点后2位)?
(2)设该家庭购买了这一最高总价的新房,并希望在还款一段时间之后,利用出售原有住房的收入一次性提前还清抵押贷款,问至少需要在还款多少个月(取整)后,再出售原有住房并还清贷款?[2007年考题]

选项

答案解:已知A=2000元,n=240个月,i=60%/12=0.5%,R=9.6%。 (1)求购房最高总价:贷款总额 [*] =279161.54元;购房最高总价=P/70%=279161.54元/70%=39.88万元。 (2)求出售原有住房时间:住房市场价值V=A×12/R=(2000×12/9.6%)万元=25万元,设剩余M个月需要偿还25万元,则有V [*] 有:(1+0.5%)M=2.667,M=In[2.667/(1+0.5%)]=196.66月,240-196=44月,在还款44个月之后出售住房。

解析
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