设A为n阶矩阵且r(A)=n一1．证明：存在常数k，使得(A)2=kA．

admin2017-08-31 49

问题设A为n阶矩阵且r(A)=n一1．证明：存在常数k，使得(A^*)²=kA^*．

选项

答案因为r(A)=n－1，所以r(A^*)=1，于是A^*=[*](b₁ … b_n)， [*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/PKVRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

已知A是3阶矩阵，A*是A的伴随矩阵，如果矩阵A的特征值是1，2，3，那么矩阵(A*)*的最大特征值是__________．
特征方程为｜λE—A｜＝λ3一λ2－λ＋1＝(λ－1)2(λ＋1)＝0，即特征值λ1＝1(二重)，λ2＝－1．[*]
设A为三阶方阵，A1，A2，A3表示A中三个列向量，则｜A｜＝()．
设A是n阶矩阵，下列不是命题“0是矩阵A的特征值”的充分必要条件的是()．
设n为自然数，证明：
设A为三阶实对称矩阵，若存在正交矩阵Q，使得且A*α=α．(Ⅰ)求正交矩阵Q；(Ⅱ)求矩阵A．
设A是n阶矩阵，证明：(Ⅰ)r(A)=1的充分必要条件是存在n阶非零列向量α，β，使得A=αβT；(Ⅱ)r(A)=1且tr(A)≠0，证明A可相似对角化．
设随机变量X1，X2，X3，X4相互独立且都服从标准正态分布N(0，1)，已知y=，对给定的α(0

随机试题

女性，16岁，皮肤紫癜3天，查体：双下肢皮肤可见对称的大小不等紫癜，压之不褪色，肝脾均未触及，化验血小板225×109/L，血小板聚集功能正常，骨髓像大致正常，患者最可能的诊断为
患者女，65岁。脑梗死致左侧肢体无力3个月，Brunnstrom分期：左上肢Ⅲ期，左下肢Ⅳ期，左手Ⅱ期；左肱二头肌、前臂屈肌群张力高，改良的Ashworth评级为2级。对左下肢的站立与步行训练，错误的是
有关有限责任公司的相关规定，叙述错误的是()。
背景资料：某公司中标承建日消纳量为200t的大型城市垃圾填埋场工程，地点位于城郊山坳。渗出液依地势排入邻近的污水处理厂，进水井为跌水方式，水面落差为5．0m，采用预制沉井法施工。施工项目部技术负责人编制了工程施工组织设计，按照规定获准后组织实施。
按照《建筑市场诚信行为信息管理办法》及相关法规的规定，下列建筑市场诚信行为公布内容和范围的表述中，正确的有（）。
下列各会计账簿中,不属于按其用途分类的是()。
甲县乙镇某道路在建设施工过程中，突发煤气管道破裂、煤气泄漏，对周边群众人身及财产安全造成严重威胁。根据《中华人民共和国突发事件应对法》，该事应当由()负责。
简述幼儿品德发展的基本特征。
monitor
TheWhiteHouseistheofficialresidenceofthePresidentoftheUnitedStates.Itwas【B1】______byJamesHoban,anIrishborn【

最新回复(0)

设A为n阶矩阵且r(A)=n一1．证明：存在常数k，使得(A*)2=kA*．

考研数学一

已知A是3阶矩阵，A*是A的伴随矩阵，如果矩阵A的特征值是1，2，3，那么矩阵(A*)*的最大特征值是__________．

特征方程为｜λE—A｜＝λ3一λ2－λ＋1＝(λ－1)2(λ＋1)＝0，即特征值λ1＝1(二重)，λ2＝－1．[*]

设A为三阶方阵，A1，A2，A3表示A中三个列向量，则｜A｜＝()．

设A是n阶矩阵，下列不是命题“0是矩阵A的特征值”的充分必要条件的是()．

设n为自然数，证明：

设A为三阶实对称矩阵，若存在正交矩阵Q，使得且A*α=α．(Ⅰ)求正交矩阵Q；(Ⅱ)求矩阵A．

设A是n阶矩阵，证明：(Ⅰ)r(A)=1的充分必要条件是存在n阶非零列向量α，β，使得A=αβT；(Ⅱ)r(A)=1且tr(A)≠0，证明A可相似对角化．

设随机变量X1，X2，X3，X4相互独立且都服从标准正态分布N(0，1)，已知y=，对给定的α(0

女性，16岁，皮肤紫癜3天，查体：双下肢皮肤可见对称的大小不等紫癜，压之不褪色，肝脾均未触及，化验血小板225×109/L，血小板聚集功能正常，骨髓像大致正常，患者最可能的诊断为

患者女，65岁。脑梗死致左侧肢体无力3个月，Brunnstrom分期：左上肢Ⅲ期，左下肢Ⅳ期，左手Ⅱ期；左肱二头肌、前臂屈肌群张力高，改良的Ashworth评级为2级。对左下肢的站立与步行训练，错误的是

有关有限责任公司的相关规定，叙述错误的是()。

按照《建筑市场诚信行为信息管理办法》及相关法规的规定，下列建筑市场诚信行为公布内容和范围的表述中，正确的有（）。

下列各会计账簿中,不属于按其用途分类的是()。

甲县乙镇某道路在建设施工过程中，突发煤气管道破裂、煤气泄漏，对周边群众人身及财产安全造成严重威胁。根据《中华人民共和国突发事件应对法》，该事应当由()负责。

简述幼儿品德发展的基本特征。

monitor

TheWhiteHouseistheofficialresidenceofthePresidentoftheUnitedStates.Itwas【B1】______byJamesHoban,anIrishborn【

设A为n阶矩阵且r(A)=n一1．证明：存在常数k，使得(A)2=kA．

已知A是3阶矩阵，A是A的伴随矩阵，如果矩阵A的特征值是1，2，3，那么矩阵(A)*的最大特征值是__________．