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  3. 判断下列级数的敛散性，若收敛，则进一步判断是条件收敛还是绝对收敛．

判断下列级数的敛散性，若收敛，则进一步判断是条件收敛还是绝对收敛．

admin2020-05-02  27
问题 判断下列级数的敛散性，若收敛，则进一步判断是条件收敛还是绝对收敛．
选项
答案本题中的级数是交错级数，且[*]un的单调性不易直接得到．因此，令[*]则[*]当x＞e时，f(x)＜0，即f(x)在x＞e时单调递减，且[*]所以数列{un}单调递减，且[*]由交错级数的莱布尼茨定理可知[*]收敛． 又因为[*]且级数[*]发散，从而[*]发散．因此，[*]条件收敛．
解析
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考研数学一

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