在深度为6的满二叉树中，度为2的结点个数为____________。

admin2012-09-03 29

问题在深度为6的满二叉树中，度为2的结点个数为____________。

选项

答案63

解析满二叉树是指除最后一层外，每一层上的所有结点都有两个子结点的二叉树。满二叉树在其第i层上有2ⁱ-1个结点，即每一层上的结点数都是最大结点数。对于深度为6的满二叉树，叶子结点所在的是第6层，所有结点数是：2⁶-1=63。在任意一颗二叉树中，若终端结点的个数为n0，度为2的结点数为n²，则n⁰=n²+1，所以总结点数为n⁰+n²=n²+1+n²=2n²+1=63，因此n²=(63-1)／2=36，即度为2的结点人数为36。

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