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  3. 四元非齐次线性方程组AX=b有三个解向量α1，α2，α3且r(A)=3， 设α1+α2= α2+α3= 求方程组AX=b的通解．

四元非齐次线性方程组AX=b有三个解向量α1，α2，α3且r(A)=3， 设α1+α2= α2+α3= 求方程组AX=b的通解．

admin2016-10-23  39
问题 四元非齐次线性方程组AX=b有三个解向量α1，α2，α3且r(A)=3，
设α1+α2=
α2+α3=
求方程组AX=b的通解．
选项
答案因为r(A)=3，所以方程组Ax=b的通解形式为kξ+η，其中ξ为AX=0的一个基础解系，η为方程组AX=b的特解，根据方程组解的结构的性质，ξ=(α2+α3)一(α1+α2)=α3一α1=[*]，η=[*](α1+α2)=[*]所以方程组AX=b的通解为[*](k为任意常数)．
解析
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考研数学三

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