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差分方程yt一2yt一1=b(b为常数)的通解是( ).
差分方程yt一2yt一1=b(b为常数)的通解是( ).
admin
2020-06-20
48
问题
差分方程y
t
一2y
t一1
=b(b为常数)的通解是( ).
选项
A、y
t
=A2
t
+b
B、y
t
=2
t
一b
C、y
t
=A(一2)
t
+b
D、y
t
=A2
t
一b
答案
D
解析
所给差分方程视为y
t
一2y
t一1
=b.1
t
.因2≠1(特征根不等于底数),故其特解形式为y
t
*
=C (C为待定常数),代入差分方程即得C一2C=b,C=一b,故y
t
*
=一b.
易知其齐次方程的通解为
又y
t
*
=一b,故其通解为
y
t
=y
t
+y
t
*
=A.2
t
一b,
其中A为任意常数,仅(D)入选.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/P6aRFFFM
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考研数学三
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