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如图,△ABC的三个顶点分别为A(1,2),B(2,5),C(6,1).若函数y=在第一象限内的图象与△ABC有交点,则k的取值范围是( )
如图,△ABC的三个顶点分别为A(1,2),B(2,5),C(6,1).若函数y=在第一象限内的图象与△ABC有交点,则k的取值范围是( )
admin
2019-06-01
40
问题
如图,△ABC的三个顶点分别为A(1,2),B(2,5),C(6,1).若函数y=
在第一象限内的图象与△ABC有交点,则k的取值范围是( )
选项
A、2≤k≤
B、6≤k≤10
C、2≤k≤6
D、2≤k≤
答案
A
解析
∵过点A(1,2)的反比例函数解析式为y=
,过点B(2,5)的反比例函数解析式为y=
,过点C(6,1)的反比例函数解析式为y=
,∴k≥2.∵经过A(1,2),B(2,5)的直线解析式为y=3x-1,经过B(2,5),C(6,1)的直线解析式为y=-x+7,经过A(1,2),C(6,1)的直线解析式为y=
,当k=
时,函数y=
与y=-x+7交于点
,此点在线段BC上,当k=
时,函数y=
与直线AB交点的横坐标为x=
,均不符合题意;与直线BC无交点;与直线AC无交点;综上可知2≤k≤
.故选A.
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