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设点(1,3)是曲线y=x3+ax2+bx+c的拐点,且x=2是此曲线的极值点,求a,b,c的值.
设点(1,3)是曲线y=x3+ax2+bx+c的拐点,且x=2是此曲线的极值点,求a,b,c的值.
admin
2019-12-20
40
问题
设点(1,3)是曲线y=x
3
+ax
2
+bx+c的拐点,且x=2是此曲线的极值点,求a,b,c的值.
选项
答案
因为点(1,3)在曲线y=x
3
+ax
2
+bx+c上,所以有1+a+b+c=3.又因为x=2是曲线的极值点,由取得极值的必要条件,有y'∣
x=2
=(3x+2ax+b)∣
x=2
=0,即12+4a+b=0. 又因为点(1,3)是曲线的拐点,所以有y"∣
x=1
=(6x+2a)∣
x=1
=0,即6+2a=0.故可得方程组[*]解得a=-3,b=0,c=5.
解析
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本试题收录于:
经济类联考综合能力题库专业硕士分类
0
经济类联考综合能力
专业硕士
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