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设随机变量X的概率密度为fX(x)=,求Y=eX的概率密度fY(y).
设随机变量X的概率密度为fX(x)=,求Y=eX的概率密度fY(y).
admin
2018-05-21
27
问题
设随机变量X的概率密度为f
X
(x)=
,求Y=e
X
的概率密度f
Y
(y).
选项
答案
F
Y
(y)=P(Y≤y)=P(e
X
≤y), 当y≤1时,X≤0,F
Y
(y)=0; 当y>1时,X>0,F
Y
(y)=P(e
X
≤y)=P(X≤lny)=∫
-∞
lny
f
X
(x)dx=∫
0
lny
e
-x
dx, f
Y
(y)=1/y
2
,所以f
Y
(y) [*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/OsVRFFFM
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考研数学一
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