设A是72阶矩阵,|A|=2,若矩阵A+E不可逆,则A*必有特征值________.

admin2016-04-29  42

问题 设A是72阶矩阵,|A|=2,若矩阵A+E不可逆,则A*必有特征值________.

选项

答案一2.

解析 本题考查特征值的求法与性质,属于基础题.
由矩阵A+E不可逆,知|A+E|=0,从而
|-E-A|=(-1) n|E+A|=0,
于是λ=-1是矩阵A的特征值.又|A| =2,所以A*必有特征值-2.
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