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设A是72阶矩阵,|A|=2,若矩阵A+E不可逆,则A*必有特征值________.
设A是72阶矩阵,|A|=2,若矩阵A+E不可逆,则A*必有特征值________.
admin
2016-04-29
42
问题
设A是72阶矩阵,|A|=2,若矩阵A+E不可逆,则A
*
必有特征值________.
选项
答案
一2.
解析
本题考查特征值的求法与性质,属于基础题.
由矩阵A+E不可逆,知|A+E|=0,从而
|-E-A|=(-1)
n
|E+A|=0,
于是λ=-1是矩阵A的特征值.又|A| =2,所以A
*
必有特征值-2.
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考研数学三
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