给出基本不等式(a，b≥0)的一种几何解释，并说明几何解释对学生数学学习的作用。

admin2019-07-10 26

问题给出基本不等式

(a，b≥0)的一种几何解释，并说明几何解释对学生数学学习的作用。

选项

答案基本不等式[*](a，b≥0)的几何解释如图1，AB是圆O的直径，C是AB上一点，且AC=a，BC=b，过C作AB的垂线交圆于点D，连接AD，BD。易知△ACD∽△DCB，所以CD²=AC.BC，即CD=[*]。根据几何图形知，CD≤OD，当且仅当点C和圆心O重合，即AC=BC时，有CD=OD，如图2所示。所以有[*]，当且仅当a=b时等号成立。 [*] 几何解释对学生数学学习的作用 (1)有助于学生直观地理解数学问题。几何解释把复杂、抽象的数学问题变得简明、形象，可以帮助学生直观地理解数学问题，了解数学问题的几何背景或几何意义。 (2)有助于加深学生对定理、公式等数学知识的理解。在定理、公式的学习上，几何解释可以很好地帮助学生理解其本质含义，通过追本溯源，加深学生对定理、公式的记忆和把握。 (3)有助于激发学生的数学学习兴趣。运用几何解释来解决数学问题，可以将直观上枯燥、复杂的数学问题转化为形象、有趣的图形问题。这样可以避免学生对于数学学习的厌烦感，激发学生学习数学的兴趣，从而使学生不再惧怕数学，增强其学好数学的信心。 (4)有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何解释可以配合教师运用启发式教学，帮助学生探索拓展解决问题的思路，引导学生多方向思考解决问题的途径，预测数学问题的结果。 (5)有助于培养数形结合的数学思想。教师在教学过程中通过几何解释渗透数形结合思想，帮助学生在数学学习的过程中逐步形成数形结合思想。

解析

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给出基本不等式(a，b≥0)的一种几何解释，并说明几何解释对学生数学学习的作用。

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在长期的生产活动中，我国北方农民总结出“白露早，寒露迟，秋分种麦正当时”的农谚。这说明()。

关于道德品质的形成与发展，下列描述正确的是()。①道德品质是一个人偶尔的道德行为②道德品质与个人的受教育程度成正比③道德品质形成与发展，离不开道德实践活动④道德品质是社会道德要求在个人身上内化的结果

下表是关于农业服务体系关注度的调查结果。基于此，在完善农业服务体系中应坚持()。

挫折是一把双刃剑，不断地激励着有目标的人，不断地打击着不学无术的人。挫折在一些没有坚定信念的人眼中，永远都只会是如临深渊、如履薄冰，而在坚定信念的人眼中，永远都是破除荆棘的利剑。这表明()。

2014年2月8日，我国南极泰山站正式建成并投入使用。该站的建成，为我国科学家开展长期持续的南极科学考察研究提供了良好条件，有利于拓展我国南极考察的领域和范围、拓展我国海洋事业发展的战略空间。这说明()。

设A(x1，y1)，t)，B(x2,y2)，C(x3,y3)为平面上不共线的三点，则三角形ABC的面积为()。

已知定义域为R的函数f(x)在(8，+∞)上为减函数，且函数y=f(x+8)为偶函数，则()。

计算不定积分。

当可逆反应：2Cl2(g)+2H2O4HCl(g)+O2(g)+Q达到平衡时，下面()的操作，能使平衡向右移动。

施工组织总设计中进度的安排取决于()

目前，(　　)仅存在于海上保险合同中。

(各小题给出的5个选项中，至少有2项符合题目的要求)

下列关于古建筑群布局的描述，正确的是()。

比较开放式基金与封闭式基金的异同。

由法律规定的，与当事人意志无关的，能引起法律关系变动的客观事实包括()

阶级对立社会的法的第一层次本质是()。

我虽然不认识你，但第一眼就知道你是个军医，很简单，因为你具有医生的风度，但却是一副军人气概。上述推理要补充以下哪项前提?

函数f(x)＝lnx在(0，﹢∞)内的最小值为________

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