设f(x)在[a,b]上连续且f(x)>0,证明:

admin2016-09-13  31

问题 设f(x)在[a,b]上连续且f(x)>0,证明:

选项

答案设F(t)=∫atf(x)dx∫at[*]dx-(t-a)2,则F(a)=0,且 [*] 所以F(b)≥0,即∫abf(x)dx∫ab[*]dx-(b-a)2≥0,即 ∫abf(x)dx∫ab[*]dx≥(b-a)2

解析
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