设f(x)+2∫vxf(t)dt—x2，求f(x)．

admin2019-03-17 6

问题设f(x)+2∫_v^xf(t)dt—x²，求f(x)．

选项

答案由f(x)+2∫₀^xf(t)dt=x²，两边对x求导得 f′(x)+2f(x)=2x，这是一个一阶线性常微分方程，解得 f(x)=e^—∫2dx(∫2xe^∫2dxdx+C) =e^—2x(∫2xe^2xdx+C) =x—[*]+Ce^2x．

解析

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高等数学一

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