设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，则随着σ的增大，概率P{|x－μ|＜σ}应该( )

admin2018-03-30 6

问题设随机变量X服从正态分布N(μ，σ²)，则随着σ的增大，概率P{|x－μ|＜σ}应该( )

选项 A、单调增大
B、单调减少
C、保持不变
D、增减不变

答案C

解析因为P{|x－μ|＜σ}，所以将其标准化可得P{|x－μ|／σ＜1}=Ф(1)－Ф(－1)=2Ф(1)－1，该概率与σ无关，故保持不变。

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