设函数f(t)在[0,+∞)上连续,且满足方程 求f(t).

admin2018-03-30  42

问题 设函数f(t)在[0,+∞)上连续,且满足方程

求f(t).

选项

答案化为极坐标,得 [*] 此为f(t)的一阶线性微分方程.由通解公式,得 [*] 又由题设有f(0)=1,因此C=1.从而 f(t)=(4πt2+1)[*].

解析
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