首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知fn(x)满足(n为正整数),且。求函数项级数的和函数。
已知fn(x)满足(n为正整数),且。求函数项级数的和函数。
admin
2019-01-25
33
问题
已知f
n
(x)满足
(n为正整数),且
。求函数项级数
的和函数。
选项
答案
f
n
(x)满足微分方程[*],所以用一阶线性微分方程的通解公式得其通解为 [*] 已知[*],因此C=0,所以[*],于是 [*] 设[*],显然其收敛域为[-1,1] ,且S(0)=0,X∈(1,1)时, [*] 当x=-1时S(x)连续,因此x=-1处和函数也满足上述式子,当x=1时, [*]
解析
本题考查求函数项级数的和函数。首先通过解微分方程得出f
n
(x)的表达式,然后利用逐项求导不改变级数的收敛区间的性质,将函数项级数转化为容易求出和函数的形式并写出和函数,最后对该和函数求积分,得出原级数的和函数。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/OOBRFFFM
0
考研数学三
相关试题推荐
判别级数+…的收敛性.
判定级数的敛散性.
已知关系式f’(一x)=x[f’(x)一1],试求函数f(x)的表达式.
设三元非齐次方程组的系数矩阵A的秩为1,已知η1,η2,η3是它的三个解向量,且η1+η2=[1,2,3]T,η2+η3=[2,一1,1]T,η3+η1=[0,2,0]T.求该非齐次方程组的通解.
设非齐次方程组(I)有解,且系数矩阵A的秩r(A)=r<n(b1,b2,…,bn不全为零).证明:方程组(I)的所有解向量中线性无关的最大个数恰为n一r+1个.
设函数f(x)在[0,1]上连续,并设∫01f(x)dx=A,求I=∫01f(x)dx∫x1f(y)dy.
设函数p(x)和f(x)在x∈[0,+∞)上连续,且p(x)=a>0,|f(x)|≤b,a和b均为常数.试证:微分方程+p(x)y=f(x)的一切解在x∈[0,+∞)上皆有界.
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且ef(x)arctanxdx=1,f(1)=ln2,试证:存在点ξ∈(0,1),使得(1+ξ2)f’(ξ)arctanξ=一1.
设三阶实对称矩阵A的特征值分别为0,1,1,α1=是A的两个不同的特征向量,且A(α1+α2)=α2.(1)求参数a的值;(2)求方程组Ax=α2的通解;(3)求矩阵A;(4)求正交矩阵Q,使得QTAQ为对角矩阵.
设总体X~N(μ,σ2),X1,X2,…,X10为总体的简单样本,S2为样本方差,则D(S2)=________.
随机试题
ISAM文件采用______索引结构,而VSAM文件采用______索引结构。
下列关于正常人体胰液的叙述,不正确的是
A.大肠B.胃C.三焦D.小肠
疝手术患者入院时血压150/96mmHg。针对此血压值正确的处理措施是()
某股份有限公司经批准向社会公开募集股份,但超过招股说明书规定的截止日期只募足了其发行的股份的80%。此时:
平面结构如图所示,自重不计。已知:F=100kN。判断图示BCH桁架结构中,内力为零的杆数是:
要约只能向特定的人发出。()
一个SQL语句原则上可产生或处理一组记录,而主语言一次只能处理一个记录,为此必须协调两种处理方式,这是通过使用【】机制来解决的。
请在【答题】菜单下选择【进入考生文件夹】命令,并按照题目要求完成下面的操作。注意:以下的文件必须保存在考生文件夹下。在考生文件夹下打开文档word.docx,按照要求完成下列操作并以该文件名(Word.docx)保存文档。某
Whatisthispassagetalkingabout?
最新回复
(
0
)