设一棵完全二叉树共有700个结点，则在该二叉树中有【】个叶子结点。

admin2013-02-23 29

问题设一棵完全二叉树共有700个结点，则在该二叉树中有【】个叶子结点。

选项

答案350

解析在任意二叉树中，叶子结点总比度为2的结点多一个。在完全二叉树中，最多有一个度为1的结点。设一棵完全二叉树具有n个结点，若n为偶数，则在该二叉树中有n/2个叶子结点以及n/2-1个度为2的结点，还有一个是度为1的结点：若n为奇数，则在该二叉树中有n/2+1个叶子结点以及n/2个度为2的结点，没有度为1的结点。根据题意，完全二叉树共有700个结点，700是偶数，所以，在该二叉树中有350个叶子结点以及349个度为2的结点，还有一个是度为1的结点。所以，本题的正确答案为350。

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