已知f(x)在x=0的某个邻域内连续，且f(0)=0，则在点x=0处f(x)( )

admin2016-06-27 28

问题已知f(x)在x=0的某个邻域内连续，且f(0)=0，

则在点x=0处f(x)( )

选项 A、不可导．
B、可导且f’(0)≠0．
C、取得极大值．
D、取得极小值．

答案D

解析因当x→0时，

，故极限条件等价于

从而可取f(x)=x²，显然满足题设条件．而f(x)=x²在x=0处取得极小值，故选D．

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