(2006年)设∫0xf(t)dt=2f(x)-4,且f(0)=2,则f(x)是( )。

admin2014-08-29  5

问题 (2006年)设∫0xf(t)dt=2f(x)-4,且f(0)=2,则f(x)是(  )。

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案C

解析 对∫0xf(t)dt=2f(x)-4两边关于x求导,得f(x)=2f’(x),这是可分离变量微分方程,求解得再由f(0)=2,得C=2。
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