一个棱长为6厘米的正方体木块,表面涂上红色,然后把它锯成边长为1厘米的小正方体,设一面红色的有a块,两面红色的有b块,三面红色的有c块,没有红色的有d块,则a,b,c,d的最大公约数为( ).

admin2016-07-25  36

问题 一个棱长为6厘米的正方体木块,表面涂上红色,然后把它锯成边长为1厘米的小正方体,设一面红色的有a块,两面红色的有b块,三面红色的有c块,没有红色的有d块,则a,b,c,d的最大公约数为(  ).

选项 A、2
B、4
C、6
D、8
E、12

答案D

解析 3面红色的小正方体,即8个;
  2面红色的小正方体,即12(n一2)=12(6—2)=48(个);
  1面红色的小正方体,即6(n一2)2=6(6—2)2=96(个);
  没有红色的小正方体,即(n一2)3=(6—2)3=64(个);
  故最大公约数为8.
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