求从点A(10，0)到抛物线y2＝4x的最短距离．

admin2018-11-22 43

问题求从点A(10，0)到抛物线y²＝4x的最短距离．

选项

答案抛物线上点P([*]，y)到A(10，0)的距离的平方(如图4．4)为 [*] 问题是求d(y)在[0，＋∞)上的最小值(d(y)在(一∞，＋∞)为偶函数)．由于[*] 在(0，＋∞)解d’(y)＝0得y＝±[*]．于是 d(±[*])＝36，d(0)＝100．又[*]d(y)＝＋∞[*]d(y)在[0，＋∞)的最小值为36，即最短距离为6． [*]

解析

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考研数学一

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证明
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