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设矩阵A=,3维列向量α=(α,1,1)T,已知Aα与α线性相关,则α=_______
设矩阵A=,3维列向量α=(α,1,1)T,已知Aα与α线性相关,则α=_______
admin
2015-09-12
27
问题
设矩阵A=
,3维列向量α=(α,1,1)
T
,已知Aα与α线性相关,则α=_______
选项
答案
一1.
解析
由条件,存在常数λ,使得Aα=λα,即
或
由此解得α=一1.
两个向量线性相关<=>这两个向量中至少有一个向量可由另一个向量线性表出.本题如果从α=μAα(μ为某常数)出发来求解,结果是一样的.
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考研数学三
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