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已知α1=(1,0,2,3),α2=(1,1,3,5),α3=(1,一1,a+2,1),α4=(1,2,4,a+8),β=(1,1,6+3,5),问当a,b为何值时,β不能表示为α1,α2,α3,α4的线性组合?
已知α1=(1,0,2,3),α2=(1,1,3,5),α3=(1,一1,a+2,1),α4=(1,2,4,a+8),β=(1,1,6+3,5),问当a,b为何值时,β不能表示为α1,α2,α3,α4的线性组合?
admin
2019-05-09
13
问题
已知α
1
=(1,0,2,3),α
2
=(1,1,3,5),α
3
=(1,一1,a+2,1),α
4
=(1,2,4,a+8),β=(1,1,6+3,5),问当a,b为何值时,β不能表示为α
1
,α
2
,α
3
,α
4
的线性组合?
选项
答案
设β=x
1
α
1
+x
2
α
2
+x
3
α
3
+x
4
α
4
,不难求得有线性方程组[*] 对这个线性方程组的增广矩阵进行初等变换[*] 若a+1=0而b≠0,则方程组无解.因此当a=一1,6≠0时,β不能表示为α
1
,α
2
,α
3
,α
4
的线性组合.
解析
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本试题收录于:
线性代数(经管类)题库公共课分类
0
线性代数(经管类)
公共课
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