设X,Y是相互独立的随机变量,它们的分布函数分别是FX(x),FY(y),则Z=max{X,Y}的分布函数是( )

admin2019-05-12  19

问题 设X,Y是相互独立的随机变量,它们的分布函数分别是FX(x),FY(y),则Z=max{X,Y}的分布函数是(    )

选项 A、FZ(z)=max{FX(z),FY(z)}.
B、FZ(z)=FX(z)FY(z).
C、FZ(z)=max{|FX(z)|,|FY(z)|}.
D、FZ(z)=FX(z).

答案B

解析 FZ(z)=P{Z≤z}=P{max{X,Y}≤z}=P{X≤z,Y≤z}
    =P{X≤z}P{Y≤z}=FX(z)FY(z).
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