设α1，α2，…，αn-1是n个实数，方阵若λ是A的特征值，证明：ξ=[1，λ，λ2，…，λn-1]T是A的对应于特征值λ的特征向量；

admin2015-07-22 35

问题设α₁，α₂，…，α_n-1是n个实数，方阵

若λ是A的特征值，证明：ξ=[1，λ，λ²，…，λ^n-1]^T是A的对应于特征值λ的特征向量；

选项

答案λ是A的特征值，则λ应满足|λE一A|=0，即 [*] 得证ξ=[1，λ，λ²，…，λ^n-1]^T是A的对应于λ的特征向量．

解析

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考研数学三

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