设随机变量X的概率密度为且EX=1,求a,b.

admin2019-12-20  16

问题 设随机变量X的概率密度为且EX=1,求a,b.

选项

答案根据期望的定义与已知条件得 EX=∫-∞+∞xf(x)dx=∫01ax2dx+∫12x(2-bx)dx =[*] 即 a-7b+6=0. 又由∫-∞+∞f(x)dx=1,得∫01axax+∫12(2-bx)dx=[*]=1,即 a-3b+2=0. 联立[*]解得[*]

解析
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