微分方程xy’= ylny的通解是

admin2017-08-31 24

问题微分方程xy’= ylny的通解是

选项 A、e^x+C
B、e^—x+C
C、e^Cx
D、e^—x+C

答案C

解析该方程为可分离变量的方程，分离变量得

两边积分

得 ln(ln y) =ln x+ln C=ln(Cx) ，
即 ln y=Cx，y=e^Cx．

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高等数学（一）

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